№50453

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит равнобедренный треугольник с прямым углом при вершине \(C\). Треугольник \(AA_{1}C\) принят за основание пирамиды, а ее боковое ребро \(SA_{1}\) перпендикулярно плоскости основания, и \(SA_{1}=SA\). Считая \(AC=CC_{1}=a\), найдите: а) длину линии пересечения грани \(SAC_{1}\) пирамиды с гранью \(AA_{1}B_{1}B\) призмы; б) площадь поверхности полученного многогранника; в) объем полученного многогранника.

Ответ

NaN

Решение № 50435:

а) \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\); б) \(\frac{3\left ( 5+\sqrt{2}+\sqrt{3} \right )}{4}a^{2}\); в) \(\frac{7}{12}a^{3}\)