№50451

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В вершинах \(B\) и \(C\) квадрата \(ABCD\) восставлены к его плоскости по одну сторону от нее перпендикуляры \(BS_{1}\) и \(BS_{2}\), а на сторонах \(BC\) и \(CD\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих сторон. Считая \(BS_{1}=CS_{2}=AB=a\), найдите: а) длину линии пересечения боковых поверхностей пирамид \(S_{1}ABCD\) и \(S_{2}ABCD\); б) площадь поверхности полученного многогранника; в) объем полученного многогранника.

Ответ

NaN

Решение № 50433:

а) \(\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{11}+\sqrt{17}}{6}a\); б) \(\frac{54+21\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{24}a^{2}\); в) \(\frac{3a^{3}}{8}\)