№50450

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Середины сторон основания правильной четырехугольной пирамиды являются вершинами куба, расположенного с пирамидой по одну сторону от плоскости ее основания. Считая ребро куба равным \(a\) и отношение высоты пирамиды к стороне ее основания равным 3:4, найдите: а) длину линии пересечения боковой поверхности пирамиды с поверхностью куба; б) площадь той части поверхности куба, которая находится вне пирамиды; в) объем той части пирамиды, которая находится внутри куба.

Ответ

NaN

Решение № 50432:

а) \(\frac{a\left ( 3\sqrt{13}+8\sqrt{2} \right )}{6}\); б) \(\frac{59a^{2}}{18}\); в) \(\frac{77a^{3}}{108}\)