№50449

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Шар касается основания правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) в точке \(D\) - середине ребра \(AB\) и проходит через точку \(C_{1}\). Считая все ребра призмы равными \(a\), найдите: а) радиус шара; б) длину отрезка \(AA_{2}\), отсекаемого поверхностью шара от ребра \(AA_{1}\); в) длину отрезка \(CC_{2}\), отсекаемого поверхностью шара от ребра \(CC_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50431:

а) \(\frac{7a\sqrt{3}}{12}\); б) \(\frac{a}{12}\left ( 7\sqrt{3}-\sqrt{111} \right )\); в) \(\frac{a}{6}\left ( 6-\sqrt{39} \right )\)