№50448

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Шар радиуса \(R\) касается трех граней куба, содержащих одну вершину, и трех ребер этого куба, содержащих противоположную вершину. Найдите: а) ребро куба; б) длину линии пересечения поверхности шара с поверхностью куба; в) объем той части шара, которая находится внутри куба.

Ответ

NaN

Решение № 50430:

а) \(\frac{R\left ( 2-\sqrt{2} \right )}{2}\); б) \(3\pi R\sqrt{2}\); в) \(\frac{\pi R^{3}}{12}\left ( 15\sqrt{2}-8 \right )\)