№50447

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Ребро куба равно \(a\). Найдите радиус шара, о котором известно, что он: а) касается четырех ребер куба, принадлежащих одной его грани, а также противоположной грани; б) проходит через середины трех ребер куба, содержащих одну вершину, и через вершину противоположной грани; в) касается трех ребер куба, содержащих одну вершину, и проходит через вершину противоположную первой.

Ответ

NaN

Решение № 50429:

а) \(\frac{5a}{8}\); б) \(\frac{9a\sqrt{3}}{20}\); в) \(a\left ( 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \right )\)