№50446

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Найдите ребро куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), еслли известно, что шар, радиус которого равен \(R\): а) проходит через вершины \(A\), \(B\), \(C_{1}\) и \(D\) куба; б)проходит через вершины \(A\), \(B\) и \(C_{1}\), а также через точку \(P\) - центр грани \(ABCD\); в) касается сторон треугольника \(BC_{1}D\) и проходит через ершину \(A_{1}\) куба.

Ответ

NaN

Решение № 50428:

а) \(\frac{2R\sqrt{3}}{3}\); б) \(\frac{4R\sqrt{11}}{11}\); в) \(\frac{8R\sqrt{3}}{9}\)