№50445

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В куб помещены два равных, касающихся друг друга шара. Один из них касается трех граней куба, имеющихся общую вершину, а другой касается также трех граней куба, но принаждежащих его противоположной вершине. Считая ребро куба равным \(a\), найдите: а) радиусы этих шаров; б) углы, которые образует плоскость, касающаяся обоих шаров в их общей точке, с плоскостями граней куба; в) площадь фигуры, получаемой в сечении куба плоскостью, касающейся обоих шаров в их общей точке.

Ответ

NaN

Решение № 50427:

а) \(\frac{\pi }{4}\left ( 3-\sqrt{3} \right )\); б) \(arctg \sqrt{2}\); в) \(\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{4}\)