№50444

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Шар касается всех ребер куба. Считая ребро куба равным \(a\), найдите: а) длину линии пересечения поверхности шара с поверхностью куба; б) площадь поверхности части шара, находящейся вне куба; в) объем той части шара, которая заключена внутри куба.

Ответ

NaN

Решение № 50426:

а) \(6\pi \alpha\); б) \(3\pi a^{2}\left ( 2-\sqrt{2} \right )\); в) \(\frac{\pi a^{3}}{12}\left ( 15-8\sqrt{2} \right )\)