№50443

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Все боковые грани призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) - квадраты, а ее грань \(AA_{1}B_{1}B\) является и основанием правильной пирамиды \(SAA_{1}B_{1}B\), расположенной по ту же сторону от плоскости \(AA_{1}B\), что и заданная призма. Считая высоту пирамиды равной \(a\sqrt{3}\) и ребро призмы равным \(a\), найдите: а) длину линии пересечения боковой поверхности пирамиды с боковой поверхностью призмы; б) площадь той части боковой поверхности призмы, которая лежит вне пирамиды; в) объем той части пирамиды, которая лежит вне призмы.

Ответ

NaN

Решение № 50425:

а) \(a\sqrt{17}\); б) \(\frac{a^{2}}{2}\); в) \(\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}\)