№50441

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В вершинах \(B\) и \(D\) квадрата \(ABCD\) со стороной, равной \(a\), к его плоскости восстановлены по одну сторону от этой плоскости перпендикуляры \(BS_{1}\) и \(DS_{2}\). Точки \(S_{1}\) и \(S_{2}\) приняты за вершинами пирамид с общим основанием \(ABCD\). считая \(S_{1}B=a\), \(S_{2}D=\frac{a}{2}\), найдите: а) длину лежащей вне плоскости \(ABC\) линии пересечения поверхностей пирамид \(S_{1}ABCD\) и \(S_{2}ABCD\); б) площадь полной поверхности полученного многогранника; в) объем полученного многогранника.

Ответ

NaN

Решение № 50423:

а) \(\frac{2a\sqrt{6}}{3}\); б) \(\frac{\left ( 15+4\sqrt{2}+\sqrt{5} \right )}{6}a^{2}\); в) \(\frac{7a^{3}}{18}\)