№50440

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

По одну сторону от плоскости квадрата \(ABCD\) к его плосксоти восставлены перпендикуляры \(BS_{1}\) и \(DS_{2}\) и точки \(S_{1}\) и \(S_{2}\) соединены каждая с точками \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\). Считая \(BS_{1}=DS_{2}=AB=a\), найдите: а) длину лежащей вне плоскости \(ABC\) линии пересечения поверхностей пирамид \(S_{1}ABCD\) и \(S_{2}ABCD\); б) площадь полной поверхности полученного многогранника; в) объем полученного многогранника.

Ответ

NaN

Решение № 50422:

а) \(a\sqrt{3}\); б) \(5a^{2}\)\); в) \(\frac{\left ( 3+\sqrt{3} \right )a^{3}}{9}\)