№50433

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В конус вписан шар. Радиус окружности касания конуса с шаром равен \(R\). Прямая, проходящая через центр шара и точку, лежащую на окружности касания, образует с плоскостью основания угол \(\alpha\). Найдите объем конуса.

Ответ

NaN

Решение № 50415:

\(\frac{\pi R^{3}ctg^{3}\left ( 45^{\circ}-\frac{\alpha }{2} \right )}{3 cos^{2}\alpha sin\alpha }\)