№50417

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Шар вписан в прямую призму, основанием которой служит прямоугольный треугольник, с высотой, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу, равной \(h\) и составляющей с одним из катетов угол \(\alpha\). Найдите объем призмы.

Ответ

NaN

Решение № 50399:

\(\frac{h^{3}\sqrt{2}}{2 sin2\alpha cos\frac{\alpha }{2}cos\left ( \frac{\pi }{4}-\frac{\alpha }{2} \right )}\)