№50395

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды лежит прямоугольник, угол между диагоналями которого равен \(\alpha\). Одно из боковых ребер пирамиды перпендикулярно плоскости ее основания, а наибольшее боковое ребро образует с плоскостью основания угол, равный \(\beta \). Радиус описанного около пирамиды шара равен \(R\). Найдите объем пирамиды.

Ответ

NaN

Решение № 50377:

\(\frac{2}{3}R^{3}sin2\beta cos\beta sin\alpha \)