№50376

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(B_{1}C_{1}\), \(AD\) и \(CD\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(K\) и \(L\) - середины этих ребер. Отношение ребер параллелепипеда (AB:AD:AA_{1}=1:2:1\). Постройте сечения параллелепипеда плоскостями, проходящими через точку \(P\) параллельно прямой \(DD_{1}\) и следующим прямым: а)\(AB_{1}\); б)\(B_{1}K\); в)\(B_{1}L\). Найдите отношения площадей поверхностей многогранников, на которые рассекается параллелепипед в каждом из этих случаев.

Ответ

NaN

Решение № 50358:

а) 1:1; б) \(\frac{3+\sqrt{41}}{7+\sqrt{2}}\); в) \(\frac{6+\sqrt{17}}{34+\sqrt{17}}\)