№50374

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребре \(AB\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3\), такие, что \(BP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}A\). Постройте сечения куба следующими плоскостями: а)\(C_{1}DP_{1}\); б)\(C_{1}DP_{2}\); в)\(C_{1}DP_{3}\). Найдите отношения площадей поверхностей многогранников, на которые рассекается куб в каждом из этих случаев.

Ответ

NaN

Решение № 50356:

а) \(\frac{57+5\sqrt{41}}{135+5\sqrt{41}}\); б) 13:20; в) \(\frac{81+7\sqrt{3}}{111+7\sqrt{33}}\)