№50318

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(AD\) и \(AA_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Площади сечений куба плоскостями, перепндикулярными прямой \(B_{1}D\) и проходящими через одну из точек \(P\), \(A\), \(Q\), равны соответственно: а)\(S_{1}\); б)\(S_{2}\); в)\(S_{3}\0. Найдите объем куба в каждом из этих случаев.

Ответ

NaN

Решение № 50300:

а) \(\frac{16S_{1}\sqrt{2S_{1}}}{\sqrt[4]{27}}\); б) \(\frac{2S_{2}\sqrt{2S_{2}}}{\sqrt[4]{27}}\); в) \(\frac{8S_{3}\sqrt{S_{3}}}{9\sqrt[4]{3}}\)