№50317

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Сторона основания правильной пирамиды \(SABCD\) равна \(a\). На ее ребре \(SC\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(CP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}S\). Площади сечений пирамиды плоскостями, проходящими через прямую \(AD\) и одну из точек \(P_{1}\), \(P_{2}\), \(P_{3}\), равны соответственно: а)\(S_{1}\); б)\(S_{2}\); в)\(S_{3}\). Найдите объемы пирамиды \(SABCD\) в каждом из этих случаев.

Ответ

NaN

Решение № 50299:

а) \(\frac{a\sqrt{64S_{1}^{2}-2401a^{4}}}{42}\); б) \(\frac{a\sqrt{256S_{2}^{2}-81a^{4}}}{18}\); в) \(\frac{a\sqrt{4096S_{3}^{2}-225a^{4}}}{54}\)