№50316

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(SABC\) лежит прямоугольный треугольник, у которого \(AC=BC=a\). Ребро \(SC\) перпендикулярно плоскости основания пирамиды. На ребре \(AC\) взяты точки \(Q_{1}\), \(Q_{2}\) и \(Q_{3}\), такие, что \(AQ_{1}=Q_{1}Q_{2}=Q_{2}Q_[3}=Q_{3}C\), а на ребре \(SA\) взята точка \(P\) - середина этого реюра. Площади сечений пирамиды плоскостями \(BPQ_{2}\), \(BPQ_{1}\) и \(BPQ_{3}\) равны соответственно: а)\(S_{2}\); б)\(S_{1}\); в)\(S_{3}\). Найдите объем пирамиды в каждом из этих случаев.

Ответ

NaN

Решение № 50298:

а) \(\frac{4aS_{2}\sqrt{5}}{15}\); б) \(\frac{a\sqrt{64S_{1}^{2}-a^{4}}} {18}\); в) \(\frac{a\sqrt{64S_{3}^{2}-a^{4}}}{3\sqrt{17}}\)