№50315

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит прямоугольный треугольник, у которого \(AC=BC=a\). На ребре \(AA_{1}\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_[3}\), такие, что \(AP_{1}=P_[1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}A_{1}\). Площади сечений призмы, проходящих через ребро \(BC\) и одну из точек \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\) равны соответственно: а)\(S_{1}\); б)\(S_{2}\); в)\(S_{3}\). Найдите объем призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) в каждом из этих случаев.

Ответ

NaN

Решение № 50297:

а) \(2a\sqrt{4 S_{1}^{2}-a^{4}}\); б) \(a\sqrt{4 S_{2}^{2}-a^{4}}\); в) \(\frac{2a}{3}\sqrt{4 S_{3}^{2}-a^{4}}\)