№50314

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(SABC\) лежит прямоугольный треугольник, у которого \(AC=BC=a\). Ребро \(SC\) перпендикулярно плоскости основания. На ребре \(AC\) взяты точки \(Q_{1}\), \(Q_{2}\) и \(Q_{3}\), такие, что \(AQ_{1}=Q_{1}Q_{2}=Q_{2}Q_{3}=Q_{3}C\). Секущие плоскости \(SBQ_{1}\), \(SBQ_{2}\)и \(SBQ_{3}\) образуют с плоскостью \(ABC\) соответственно следующие углы: а)\(\alpha_{1}\); б)\(\alpha_{2}\); в)\(\alpha_{3}\). Найдите объем пирамиды \(SABC\) в каждом из этих случаев.

Ответ

NaN

Решение № 50296:

а) \(\frac{a^{3}}{10}tg\alpha _{1}\); б) \(\frac{a^{3}\sqrt{5}}{30}tg \alpha _{2}\); в) \(\frac{a^{3}\sqrt{17}}{102}tg\alpha _{3}\)