№50313

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребре \(AC\) правильной пирамиды \(SABC\), сторона основания которой равна \(a\), взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на ребре \(SA\) взяты точки \(Q_{1}\), \(Q_{2}\) и \(Q_{3}\), такие, что \(AQ_{1}=Q_{1}Q_{2}=Q_{2}Q_{3}=Q_{3}S\). Секущие плоскости \(BPQ_{1}\), \(BPQ_{2}\) и \(BPQ_{3}\) образует с плоскостью \(ABC\) соответственно следующие углы: а)\(\alpha_{1}\); б)\(\alpha_{2}\); в)\(\alpha_{3}\). Найдите объем пирамиды \(SABC\) в каждом из этих случаев.

Ответ

NaN

Решение № 50295:

а) \(\frac{a^{3}\sqrt{3}tg\alpha _{1}}{8}\); б) \(\frac{a^{3}\sqrt{3}tg\alpha _{2}}{24}\); в) \(\frac{a^{3}\sqrt{3}tg\alpha _{3}}{72}\)