№50312

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В правильной пирамиде \(SABC\) сторона основания равна \(a\). На ребрах \(AC\) и \(BC\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребрах. Найдите объем пирамиды в тех случаях, когда угол, равный \(\alpha\), образует с плоскостью \(SBC\) следующие прямые: а)\(AQ\); б)\(AB\); в)\(BP\).

Ответ

NaN

Решение № 50294:

а) \(\frac{a^{3}tg\alpha }{24}\); б) \(\frac{a^{3}sin \alpha}{24\sqrt{sin\left ( 60^{\circ}+\alpha \right )sin \left ( 60^{\circ} -\alpha \right )}}\); в) \(\frac{a^{3}sin \alpha }{24\sqrt{sin\left ( 30^{\circ}+\alpha \right )sin\left ( 30^{\circ}-\alpha \right )}}\)