№50311

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит равнобедренный треугольник с прямым углом при вершине \(C\). Боковое ребро призмы равно \(H\). Найдите объем призмы в тех случаях, когда прямая \(BC_{1}\) образует угол, равный\(\alpha\), со следующими плоскостями: а)\(ABB_{1}\); б)\(AB_{1}C\); в)\(A_{1}BC\) \(\left ( AA_{1}> 2AC \right )\).

Ответ

NaN

Решение № 50293:

а) \(\frac{H^{3}sin^{2}\alpha}{cos2\alpha}\); б) \(\frac{1}{2}H^{3}tg^{2}\frac{\alpha}{2}\); в) \(\frac{1}{8}H^{3}\left ( 1-\sqrt{1-4 sin\alpha } \right )\)