№50310

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}b_{1}C_{1}\) лежит прямоугольный треугольник, у которого \(AC=BC=a\). На ребрах \(AA_{1}\) и \(CC_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - их середины. Найдите объем призмы в случаях, когда угол, равный \(\alpha\), образует с плоскостью \(BPQ\) следующие прямые: а)\(BB_{1}\); б)\(B_{1}C_{1}\); в)\(A_{1}B_[1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50292:

а) \(a^{3}ctg\alpha\); б) \(a^{3}tg \alpha\); в) \(\frac{a^{3}\sqrt{2}sin \alpha }{\sqrt{cos 2\alpha }}\)