№50309

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1]\) прямая \(A_{1}C\) образует угол \(\varphi\) с плоскостью \(ADC_{1}\), и \(A_{1}C=d\). Найдите объем параллелепипеда в тех случаях, когда отношение \(AB:AA_{1}\) принимает следующие значения: а) 1:1; б) 1:2; в) 2:1.

Ответ

NaN

Решение № 50291:

а) \(\frac{d^{3}sin^{2}\varphi cos \varphi }{2}\); б) \(\frac{5d^{3}sin^{2}\varphi \sqrt{16-25 sin^{2}\varphi}}{32}\); в) \(\frac{5d^{3}sin^{2}\varphi \sqrt{16-25 sin^{2}\varphi }}{32}\)