№50296

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Сторона основания праильной пирамиды \(SABCD\) равна \(a\). На ее ребре \(SC\) взяты точки \(M_{1}\), \(M_{2}\) и \(M_{3}\), такие, что \(CM_{1}=M_{1}M_{2}=M_{2}M_{3}=M_{3}S\), а на ребре \(SB\) взяты точки \(L_{1}\), \(L_{2}\) и \(L_[3}\), такие, что \(BL_[1}=L_[1}L_{2}=L_[2}L_[3}=L_{3}S\). Найдите объем пирамиды в тех случаях, когда равны \(2\alpha\) величины углов между следующими парами прямых: а)\(DM_{1}\) и \(CL_{1}\); б)\(DM_{2}\) и \(CL_{2}\); в)\(DM_{3}\) и \(CL_{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 50278:

а) \(\frac{5a^{3}\sqrt{cos2\alpha}}{6sin\alpha}\); б) \(\frac{a^{3}\sqrt{5cos2\alpha}}{6sin\alpha}\); в) \(\frac{a^{3}\sqrt{17cos2\alpha}}{18sin\alpha}\)