№50295

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(SABCD\) лежит прямоугольник со сторонами \(AB=a\), \(AD=3a\). Боковое ребро \(SB\) перпендикулярно плоскости основания. На сторонах \(AB\), \(BC\) и \(CD\) основания взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\). Найдите объем, пирамидыв тех случаях, когда равны \(\alpha\) углы между прямой \(SP\) и следующими прямыми: а)\(AC\); б)\(AQ\); в)\(AR\).

Ответ

NaN

Решение № 50277:

а) \(\frac{a^{3}}{2 cos\alpha }\sqrt{\frac{1-10 cos^{3}\alpha }{10}}\); б) \(\frac{a^{3}}{2 cos\alpha}\sqrt{\frac{4-13cos^{2}\alpha}{13}}\); в) \( \frac{a^{3}}{2 cos\alpha }\sqrt{\frac{1-37 cos^{2}\alpha }{37}}\)