№50291

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(SABC\) лежит треугольник, у которого \(\angle ACB=90^{\circ}\). Боковое ребро \(SA\) перпендикулярно плоскости основания. На ребре \(SB\) взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на ребре\(SA\) взяты точки \(Q_{1}\), \(Q_{2}\) и \(Q_{3}\), такие, что \(AQ_{1}=Q_{1}Q_{2}=Q_{2}Q_{3}=Q_{3}A\). Найдите объем пирамиды в тех случаях, когда угол \(60^{\circ}\) образует прямая \(CP\) со следующими прямыми: а)\(BQ_{1}\); б)\(BQ_{2}\); в)\(BQ_{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 50273:

а) \(\frac{a^{3}}{18}\sqrt{51+3\sqrt{481}}\); б) \(\frac{a^{3}}{18}\sqrt{15+3\sqrt{73}}\);в) \(\frac{a^{3}}{54}\sqrt{75+5\sqrt{2353}}\)