№50290

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(SABC\) лежит треугольник, у которого \(AB=AC=a\). Боковое ребро \(SA\) перпендикулярно плоскости основания, а угол между прямыми \(SC\) и \(AB\) равен \(\alpha\). Найдите объем пирамиды в тех случаях, когда угол \(BAC\) равен: а) \(60^{\circ}\); б) \(30^{\circ}\); в) \(120^{\circ}\).

Ответ

NaN

Решение № 50272:

а) \(\frac{a^{3}}{12 cos\alpha }\sqrt{3 sin\left ( \alpha +60^{\circ} \right )sin\left ( \alpha -60^{\circ} \right )}\); б) \(\frac{a^{3}}{12 cos \alpha}\sqrt{sin\left ( \alpha +30^{\circ} \right )sin \left ( \alpha -30^{\circ} \right )}\);в) \( \frac{a^{3}}{12 cos\alpha} \sqrt{3 sin \left ( \alpha +60^{\circ} \right )sin \left ( \alpha -60^{\circ} \right )}\)