№50289

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(SABC\) лежит правильный треугольник, сторона которого равна \(a\). Вершина \(S\) проектируется в точку \(D\), такую, что фигура \(ABCD\) - ромб. Объем пирамиды равен \(V\). Найдите углы, которые оюразуют с прямой \(SA\) следующие прямые: а) \(BC\); б)\(BD\); в)\(BL\), где точка \(L\) - середина ребра \(SC\).

Ответ

NaN

Решение № 50271:

а) \(arctg \frac{4\sqrt{3}V}{a^{3}}\); б) \(arccos \frac{3a^{3}}{2\sqrt{144V^{2}+3a^{6}}}\); в) \(\frac{15 a^{6}+288V^{2}}{2\sqrt{144V^{2}+21a^{6}\sqrt{144V^{2}+3a^{6}}}}\)