№50259

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды лежит правильный треугольник \(ABC\), а ее боковая грань \(MAB\) перпендикулярна плоскости основания и является также правильным треугольником. На ребрах \(MC\) и \(AC\) взяты соответственно точки \(K\) и \(L\) - середины этих ребер. Постройте сечения пирамиды плоскостями, перпендикулярными прямой \(BK\) и проходящими через следующие точки: а)\(A\); б)\(O\) - центр основания; в)\(L\). Найдите площади полученных сечений, считая сторону основания пирамиды равной \(a\).

Ответ

NaN

Решение № 50241:

а) \(\frac{3a^{2}\sqrt{10}}{25}\); б) \(\frac{27a^{2}\sqrt{10}}{400}\); в) \(\frac{21a^{2}\sqrt{10}}{200}\)