№50258

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды лежит прямоугольник \(ABCD\). Высота \(MO\) пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей основания, и \(AB:AD:MO=1:2:\sqrt{5}\). Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через вершину \(D\) перпендикулярно следующим прямым: а)\(AC\); б)\(MK\), где точка \(K\) - середина ребра \(BC\); в)\(MC\). Найдите площади полученных сечений, считая \(AB=a\).

Ответ

NaN

Решение № 50240:

а) \(\frac{a^{2}}{32\); б) \(\frac{80a^{2}\sqrt{105}}{441}\); в) \(\frac{a^{2}\sqrt{5}}{10}\)