№50257

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В правильной призме \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) \(AB:AA_{1}=1:2\). На ребре \(CC_{1}\) взяты точки \(K_{1}\), \(K_{2}\) и \(K_[3}\), такие, что \(CK_{1}=K_{1}K_{2}=K_[2}K_{3}=K_{3}C_{1}\). Постройте сечения призмы плоскостями, проходящими через вершину \(C\) перпендикулярно следующим прямым: а)\(BK_{2}\); б)\(BK_{3}\); в)\(BK_{1}\). Найдите площади полученных сечений, считая сторону основания призмы равной \(a\).

Ответ

NaN

Решение № 50239:

а) \(\frac{a^{2}\sqrt{6}}{4}\); б) \(\frac{a^{2}\sqrt{39}}{12}\); в) \(\frac{a^{2}\sqrt{15}}{4}\)