№50255

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды лежит правильный треугольник \(ABC\), а ее боковое ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MC=AB\). На ребре \(AC\) взята точка \(K\) - середина этого ребра. Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через точку \(K\) перпендикулярно следующим прямым: а)\(AC\); б)\(BC\); в)\(MA\). Найдите площади полученных сечений, считая \(AB=a\).

Ответ

NaN

Решение № 50237:

а) \(\frac{a^{2}\sqrt{3}}{8}\); б) \(\frac{5a^{2}\sqrt{3}}{32}\); в) \(\frac{a^{2}\sqrt{6}}{16}\)