№50254

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Боковая грань \(MAB\) пирамиды \(MABC\) перпендикулярна плоскости основания. Треугольники \(MAB\) и \(ABC\) являются прямоугольными, и \(AC=BC=MA=MB\). Постройте сечения пирамиды плоскостями, перпендикулярными плоскости \(ABC\) и проходящими через прямую \(CP\), где точку \(P\) которой взята на ребре \(MB\), в тех случаях, когда отношение \(MP:MB\) принимает следующие значения: а) 1:4; б)1:2; в) 3:4. Найдите площади полученных сечений, считая \(AC=a\).

Ответ

NaN

Решение № 50236:

а) \(\frac{3a^{2}\sqrt{17}}{64}\); б) \(\frac{a^{2}\sqrt{5}}{16}\); в) \(\frac{5a^{2}}{64}\)