№50251

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Боковые грани пирамиды \(MABCD\) - правильные треугольники. На ее ребрах \(AB\) и \(CD\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через прямую \(PQ\): а) перпендикулярно плоскости \(MBC\); б) перпендикулярно плоскости \(PQL\), где точка \(L\) - середина ребра \(MC\); в) параллельно плсокости \(MBC\). Найдите площади полученных сечений, считая \(AB=a\).

Ответ

NaN

Решение № 50233:

а) \(\frac{5a^{2}\sqrt{6}}{36}\); б) \(\frac{5a^{2}\sqrt{6}}{36}\); в) \(\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{16}\)