№50246

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На сторонах \(AB\), \(AC\) и \(BC\) основания правильной пирамиды \(MABC\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(N\) - середины этих сторон. Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через прямую \(PQ\) параллельно следующим прямым: а)\(MO\), где точка \(O\) - центр основания; б)\(MN\); в)\(MA\). Найдите площади полученных сечений, считая \(AB=3a\), \(MO=a\sqrt{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 50228:

а) \(\frac{9a^{2}\sqrt{3}}{16}\); б) \(\frac{3a^{2}\sqrt{15}}{16}\); в) \(\frac{3a^{2}\sqrt{6}}{4}\)