№50245

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(BB_{1}\), \(C_{1}D_{1}\) и \(CD\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)взяты соответственно точки \(M\), \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Постройте сечения параллелепипеда плоскостями, проходящими через прямую \(DM\) параллельно следующим прямым: а)\(A_{1}C_{1}\); б)\(A_{1}P\); в)\(A_{1}Q\). Найдите площади полученных сечений, считая \(AB=a\), \(AD=AA_{1}=2a\)

Ответ

NaN

Решение № 50227:

а) \(\frac{a^{2}\sqrt{21}}{2}\); б) \(\frac{a^{2}\sqrt{53}}{2}\); в) \(\frac{4a^{2}\sqrt{77}}{15}\)