№50243

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды лежит правильный треугольник \(ABC\), а ее боковое ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания. На ребрах \(MA\), \(MC\), \(MB\) и \(AC\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\), \(R\) и \(N\) - середины этих ребер. Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через прямую \(PQ\) параллельно следующим прямым: а)\(BN\); б)\(AR\); в)\(NR\). Найдите площади полученных сечений, считая \(AB=a\) и \(MB=2a\).

Ответ

NaN

Решение № 50225:

а) \(\frac{a^{2}\sqrt{3}}{16}\); б) \(\frac{a^{2}\sqrt{7}}{16}\); в) \(\frac{a^{2}\sqrt{7}}{16}\)