№50242

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребре \(MB\) правильной пирамиды \(MABC\) взяты точка \(K\) - середина этого ребра и точка \(L\) - середина отрезка \(BK\). Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через точку \(L\) параллельно следующим прямы: а)\(MA\) и \(MC\); б)\(KA\) и \(MC\); в)\(AB\) и \(CK\). Найдите площади полученных сечений, считая сторону основания пирамиды равной \(a\), а ее боковое ребро равным \(a\sqrt{2}\).

Ответ

NaN

Решение № 50224:

а) \(\frac{a^{2}\sqrt{7}}{64}\); б) \(\frac{a^{2}\sqrt{23}}{64}\); в) \(\frac{5a^{2}\sqrt{15}}{64}\)