№50240

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(CD\) и \(BB_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(M\) - середины этих ребер, а на ребре \(DD_{1}\) взяты точки \(Q_{1}\) и \(Q_{2}\), такие, что \(DQ_{1}=Q_{1}Q_{2}=Q_{2}D\). Постройте сечения куба плоскостями, проходящими через точку \(M\) параллельно прямой \(B_{1}P\) и следующим прямым: а) \(C_{1}D\); б)\(C_{1}Q_{1}\); в)\(C_{1}Q_{2}\). Найдите площади полученных сечений, считая ребро куба равным \(a\).

Ответ

NaN

Решение № 50222:

а) \(\frac{3a^{2}}{8}\); б) \(\frac{3a^{2}\sqrt{17}}{32}\); в) \(\frac{a^{2}\sqrt{65}}{15}\)