№50236

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(CD\), \(A_{1}B_{1}\), \(BB_{1}\) и \(BC\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(M\), \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер. Постройте сечения параллелепипеда плоскостями, параллельными прямым \(AC\) и \(B_{1}M\) и проходящими через следующие точки: а)\(P\); б)\(R\); в)\(Q\). Найдите площади полученных сечений, считая \(AB=a\), \(AA_{1}=a\sqrt{2}\) и \(AD=a\sqrt{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 50218:

а) \(\frac{7a^{2}\sqrt{59}}{24}\); б) \(\frac{a^{2}\sqrt{59}}{24}\); в) \(\frac{3a^{2}\sqrt{59}}{32}\)