№50234

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(AB\) и \(AD\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(AP:AB=AQ:AD=2:3\), а на прямой \(CC_{1}\) взяты точки \(K\) и \(M\), такие, что \(\overrightarrow{CK}:\overrightarrow{CC_{1}}:\overrightarrow{CC_{1}}:\overrightarrow{CM}=1:2\). Постройте сечения параллелепипеда следующими плоскостями: а)\(C_{1}PQ\); б)\(KPQ\); в)\(MPQ\). Найдите площади полученных сечений, считая \(AB=AA_{1}=a\) и \(AD=2a\).

Ответ

NaN

Решение № 50216:

а) \(\frac{7a^{2}\sqrt{109}}{36}\); б) \(\frac{7a^{2}\sqrt{301}}{72}\); в) \(\frac{5a^{2}\sqrt{61}}{18}\)