№50233

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, Сечения многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(B_{1}C_{1}\), \(C_{1}D_{1}\) и \(AA_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер. Через точку \(O\) - центр грани \(ABCD\) - и прямую \(PQ\) проведена секущая плоскости \(OPQ\) и проходящими через следующие точки: а)\(C_{1}\); б)\(D_{1}\); в)\(R\). Найдите площади полученных сечений, считая ребро куба равным \(a\).

Ответ

NaN

Решение № 50215:

а) \(\frac{3a^{2}}{8}\); б) \(\frac{9a^{2}}{8}\); в) \(\frac{3a^{2}}{32}\)