№50224

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит прямоугольный треугольник, у которого \(AC=BC\). Известно также, что \(AA_{1}=AC\). На ребрах \(A_{1}C_{1}\) и \(AA_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер и через точку \(C_{1}\) проведена плоскость \(\alpha\), параллельная прямым \(AP\) и \(B_{1}Q\). Найдите углы, которые образует плоскость \(\alpha\) со следующими плоскостями: а)\(ABC\); б)\(ACC_{1}\); в)\(ABB_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50206:

а) \(arccos \frac{2\sqrt{29}}{29}\); б) \(arccos \frac{3\sqrt{29}}{29}\); в) \(arccos \frac{7\sqrt{58}}{58}\)