№50216

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(AD\) и \(AA_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер, а на ребре \(CC_{1}\) взята точка \(R\), такая, что \(CR:CC_{1}=1:3\). Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через вершину \(B_{1}\) параллельно прямым \(PQ\) и \(DR\), и найдите углы, которые образуют с этой плоскостью следующие прямые: а)\(B_{1}C_{1}\); б)\(B_{1}D_{1}\); в)\(AC_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50198:

а) \(arcsin \frac{3\sqrt{19}}{19}\); б) \(arcsin \frac{2\sqrt{38}}{19}\); в) \(arcsin \frac{5\sqrt{57}}{57}\)