№50215

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребре \(CD\) правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), высота которой в три раза больше стороны основания, взята точка \(Q\) - середина этого ребра, а на боковом ребре \(BB_{1}\) взяты точки \(K\) и \(P\), такие, что \(B_{1}K=KP=PB\). Постройте сечения призмы плоскостью, проходящей через точку \(B_{1}\) параллельно прямым \(AP\) и \(KQ\), и найдите углы, которые образуют с секущей плоскостью следующие прямые: а) \(A_{1}B_{1}\); б)\(B_{1}C_{1}\); в)\(BB_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50197:

а) \(arcsin\frac{2\sqrt{17}}{17}\); б) \(arcsin \frac{3\sqrt{17}}{17}\); в) \(arcsin \frac{2\sqrt{17}}{17}\)