№50214

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Высота призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) в основании которой лежит равнобедренный треугольник с прямым углом при вершине \(C\), равна гипотенузе этого треугольника. На ребрах \(A_{1}B_{1}\) и \(AC\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(A_{1}P:A_{1}B_{1}=2:3\) и \(AQ:AC=1:4\). Постройте сечение призмы плоскостью \(C_{1}PQ\) и найдите углы, которые образуют с этой плоскостью следующие прямые: а)\(AA_{1}\); б)\(A_{1}B_{1}\); в)\(A_{1}C_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50196:

а) \(arcsin \frac{3}{7}\); б) \(arcsin \frac{6}{7}\); в) \(arcsin \frac{4\sqrt{2}}{7}\)